Программа-минимум экзамена

Программка ЭКЗАМЕНА по математическому анализу

Для студентов групп ИДБ-16-01, ИДБ-16-02, ИДБ-16-03

(вешний семестр 2016/2017 учебного года)

Экзамен по ПРОГРАММЕ-МИНИМУМ проводится для всех студентов. В экзаменационном билете 7 вопросов, в том числе несколько обычных (типовых) задач. При ответе на теоретический вопрос подтверждение не приводится. Для положительной оценки необходимо верно ответить на 5 (25 баллов), 6 (30 баллов) либо Программа-минимум экзамена все 7 (до 36 баллов) вопросов. Ответ на каждый вопрос должен быть изложен письменно на экзаменационном листе. Время на подготовку – 45 минут.

Студент, верно ответивший на 5, 6 либо 7 вопросов, по желанию допускается к сдаче экзамена по ПОЛНОЙ Программке с оценкой до 54 баллов. В билет по этой программке входят две задачки. Вероятны Программа-минимум экзамена также дополнительные вопросы по теории (в рамках программки). Общая оценка – не меньше той, которую студент получил при сдаче программы-минимум.

Программа-минимум экзамена

В итоге исследования разделов дисциплины студент должен:

а) знать определения и обозначения последующих математических понятий, уметь приводить примеры, их иллюстрирующие –

первообразная, неопределенный интеграл, интегральная сумма, определенный интеграл, несобственный Программа-минимум экзамена интеграл с нескончаемыми пределами; функция нескольких переменных, график функции 2-ух переменных, личные производные, (полный) дифференциал, производная по направлению, градиент, точка максимума (минимума, экстремума) функции 2-ух переменных; (обычное) дифференциальное уравнение (д. у.), его порядок, (личное) решение, интегральная кривая; д. у. 1-го порядка, разрешенное относительно производной: вид, изначальное условие, задачка Программа-минимум экзамена Коши, общее решение; д. у. n-го порядка, разрешенное относительно старшей производной: вид, исходные условия, задачка Коши, общее решение; вид линейного д. у. (л. д. у.) n-го порядка (однородного и неоднородного), линейно (не)зависимая система функций, базовая система решений однородного л. д. у. (о. л. д. у.), характеристическое уравнение для о Программа-минимум экзамена. л. д. у. с неизменными коэффициентами; обычная система дифференциальных уравнений: вид, порядок, решение, задачка Коши, общее решение; однородная линейная система д.у.(о.л.с.д.у.), ее матричная запись, характеристическое уравнение в случае неизменных коэффициентов;

б) знать последующие математические факты, формулы, формулировки теорем и утверждений –

характеристики неопределенного Программа-минимум экзамена интеграла, главные табличные интегралы, геометрический смысл и главные характеристики (линейность, аддитивность, монотонность) определенного интеграла, направление и модуль градиента, нужное условие экстремума функции 2-ух переменных, геометрический смысл задачки Коши для д. у. 1-го порядка, характеристики решений о. л. д. у., аксиома о структуре общего решения о. л. д. у., аксиома Программа-минимум экзамена о характеристическом уравнении для о. л. д. у. с неизменными коэффициентами, характеристики решений неоднородного л. д. у. (н. л. д. у.), аксиома о структуре общего решения н. л. д. у., аксиома о структуре общего решения о.л.с.д.у., аксиома о характеристическом уравнении для о.л Программа-минимум экзамена.с.д.у. с неизменными коэффициентами.

в) уметь –

использовать правила интегрирования, способы подмены переменной (подведение под символ дифференциала, подстановки) и интегрирования по частям для вычисления неопределенных и определенных интегралов, использовать определенные интегралы для вычисления площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел вращения, вычислять простые несобственные интегралы; отыскивать личные производные 1-го Программа-минимум экзамена и 2-го порядков, использовать (полный) дифференциал для приближенного нахождения полного приращения функции нескольких переменных, отыскивать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности , изучить на экстремум функцию 2-ух переменных; различать и решать д. у. 1-го порядка с разделяющимися переменными, однородные и линейные; решать д.у. 2-го порядка, допускающие снижение порядка, решать Программа-минимум экзамена однородные и неоднородные л. д. у. 2-го порядка с неизменными коэффициентами (с правыми частями вида и , где — многочлен, M, N, a, b – неизменные), решать о.л.с.д.у. 2-го порядка с неизменными коэффициентами способом исключения.


programma-mezhdunarodnoj-parlamentskoj-konferencii-posvyashennoj-predsedatelstvu-respubliki-kazahstan-v-obse-obse-i-sng-novie-vozmozhnosti-i-perspektivi.html
programma-mezhfakultetskogo-studencheskogo-turisticheskogo-sleta.html
programma-mezhregionalnogo-molodezhnogo-obrazovatelnogo-foruma-penzenskaya-oblast-territoriya-uspeha.html