ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год


^ Программка «МАТЕМАТИКА»

(для четырёхлетней исходной школы)


Т.Е. Демидова, С.А. Козлова,

А.Г. Рубин, А.П. Тонких


I. Объяснительная записка

Важные задачки образования в младшей школе (формирование предметных и универсальных методов действий, обеспечивающих возможность ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год продолжения образования в основной школе; воспитание умения обучаться – возможности к самоорганизации с целью решения учебных задач; личный прогресс в главных сферах личного развития – чувственной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Но ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год любой из их имеет свою специфику.

Предметные познания и умения, приобретённые при исследовании арифметики в младшей школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для исследования смежных дисциплин, фундаментом обучения в ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в младшей школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, сначала логических, включая и знаково-символические, также таких, как планирование (цепочки действий ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год по задачкам), классификация и структурирование познаний, преобразование инфы, моделирование, дифференциация существенных и несущественных критерий, аксиоматика, формирование частей системного мышления, выработка вычислительных способностей. Особенное значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год универсального учебного деяния. Таким макаром, математика является действенным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, исходный курс арифметики призван решать последующие задачки:

- сделать условия для формирования ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как базы их предстоящего действенного обучения;


^ II. Общая черта учебного процесса

Данный курс сотворен на базе личностно нацеленных, деятельностно нацеленных и культурно нацеленных принципов, сформулированных в образовательной программке «Школа 2100», основной целью которой является формирование ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических познаний и умений, позволяющих использовать эти познания для решения практических актуальных задач, руководствуясь при ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год всем этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в процессе учебно-воспитательного процесса.

^ Важной отличительной особенностью данного курса исходя из убеждений содержания является включение вместе с принятыми для исходной ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год школы линиями «Числа и деяния над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и неординарные задачи». Не считая того, необходимо подчеркнуть, что предлагаемый ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год курс арифметики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с актуальными (компетентностными) задачками.

Цели обучения в предлагаемом курсе арифметики в 1–4 классах, сформулированные как полосы развития личности ученика средствами предмета ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год: уметь

В итоге освоения предметного содержания предлагаемого курса арифметики у учащихся подразумевается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год достигать предметных, метапредметных и личных результатов.

Работая в согласовании с инструкциями к заданиям ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год учебника, малыши обучаются работать в парах, выполняя данные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие умственные усилия и практические деяния, является важным умением для современного человека.

Образовательные и ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год воспитательные задачки обучения арифметике решаются комплексно. ^ В базе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая разработка, разработка правильного типа читательской деятельности и разработка оценивания достижений, дозволяющие сформировывать у учащихся умение учиться с высочайшей ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год степенью самостоятельности. При всем этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Предлагаемый учебно-методический курс также обеспечивает интеграцию в арифметике информационных технологий. Подразумевается, что в расписании курса ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год арифметики может иметь неизменное место компьютерный урок в специально оборудованном классе, где может происходить работа с цифровыми образовательными ресурсами (ЦОР) по арифметике, сделанного на базе учебников по данному курсу (http://school-collection.edu.ru ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год/).

Эти же ресурсы могут быть применены и на обыкновенном уроке в обыкновенном классе, при наличии специально оборудованного учительского места.


^ Деятельностный подход – основной метод получения познаний

В итоге освоения предметного содержания ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год курса арифметики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, также методы познавательной деятельности. Такая работа может отлично осуществляться исключительно в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год деятельности, для него будут не только лишь ясны рассматриваемые познания и методы действий, да и представлена увлекательная возможность для их реализации.

Подразумевается, что образовательные и воспитательные задачки обучения арифметике будут решаться комплексно ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год. ^ Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, но при всем этом нужно осознавать, что нужно действенное достижение целей, обозначенных федеральным муниципальным образовательным эталоном исходного общего образования.

Рассматриваемый курс арифметики ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год предлагает решение новых образовательных задач оковём использования современных образовательных технологий.

^ В базе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая разработка, разработка правильного типа читательской деятельности и разработка оценивания достижений, дозволяющие сформировывать у ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год учащихся умение учиться с высочайшей степенью самостоятельности. При всем этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким макаром, чтоб преподаватель и малыши могли производить ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В предлагаемом курсе арифметики представлены задачки различного уровня трудности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год маршрута. Принципиально, чтоб его совместно планировали ученик и учитель. Конкретно по этой причине создатели не разделили материалы учебника на основной и дополнительный – это делают детки под управлением учителя на уроке. Учитель при всем этом ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год ориентируется на требования эталонов русского образования как базы изучаемого материала.

Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базисный ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год уровень), и задачки завышенного уровня трудности (программный и наибольший уровень), не неотклонимые для всех. Таким макаром, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важной отличительной особенностью данного курса исходя ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год из убеждений деятельностного подхода является включение в него особых заданий на применение имеющихся познаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с актуальными (компетентностными) задачками.

^ Оценка усвоения познаний и умений в предлагаемом ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год учебно-методическом курсе арифметики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на шаге актуализации познаний и на шаге повторения, закрепления и обобщения изученного фактически на каждом уроке, проведения ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год шага контроля на базе особых тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

В особенности необходимо подчеркнуть таковой действенный элемент контроля, связанный с внедрением проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация познаний ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год до исследования нового материала. В данном случае детям предлагается самим сконструировать нужные для решения появившейся задачи познания и умения и, как следствие, самим избрать либо даже придумать задания для повторения, закрепления ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из более действенных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет преподавателю выстроить свою деятельность исходя из убеждений дифференциации работы ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год с ними.

Важную роль в проведении контроля исходя из убеждений выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для самостоятельных и контрольных работ (1 кл.) и тетради для контрольных работ (2–4 кл.). Они включают, в согласовании с ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год принципом минимакса, не только лишь неотклонимый минимум (нужные требования), который должны усвоить все ученики, да и максимум, который они могут усвоить. При всем этом задания различного уровня трудности выделены ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год в группы: задания нужного, программного и наибольшего уровней, при всем этом ученики должны выполнить задания нужного уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ изготовлен на неотклонимом минимуме и самых ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год важных положениях максимума (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются типичным зачётом по изучаемым темам. При всем этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год (к примеру, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию собственных действий. Но созидать результаты собственной работы школьники должны повсевременно, эту роль могут играть ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год:

- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (при помощи учителя) выставляет свои отметки за различные задания, демонстрирующие развитие соответственных умений;

- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы либо копии ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только лишь отметку (балл), да и оценку (словесную характеристику его фурроров и советов по улучшению, устранению вероятных недочетов).

Скопление этих отметок и оценок указывает результаты ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год продвижения в усвоении новых познаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.


^ Содержание учебного предмета


1-й класс (4 часа в неделю, всего – 132 ч)

Общие понятия.

Признаки предметов.

Характеристики (признаки) предметов: цвет, форма ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год, размер, предназначение, материал, общее заглавие.

Выделение предметов из группы по данным свойствам, сопоставление предметов, разбиение предметов на группы (классы) в согласовании с обозначенными качествами.

Дела.

Сопоставление групп предметов. Графы и их ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год применение. Равно, не равно, столько же.

^ Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как итог счёта и мера величины. Реальные и безупречные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год числа.

Состав чисел от 2 до 9. Сопоставление чисел, запись отношений меж числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предшествующему числу, вычитанием 1 из числа, конкретно последующего за ним при ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и заглавие чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд 10-ов и разряд единиц ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год, их место в записи чисел.

Сопоставление чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

^ Сложение и вычитание в границах 10.

Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год (части) из целого (вычитание). Связь меж сложением и вычитанием на основании представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.

Сложение и вычитание чисел в границах 10. Составляющие сложения и вычитания. Изменение результатов сложения ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и вычитания зависимо от конфигурации компонент. Связь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения конкретных чисел. Надлежащие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год ...», «меньше на ...».

Сложение и вычитание чисел в границах 20.

Методы сложения и вычитания конкретных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в границах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие характеристики величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сопоставление, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год) и десятичной системы записи двузначных чисел.

^ Текстовые задачки.

Задачка, её структура. Обыкновенные и составные текстовые задачки:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых употребляются понятия «увеличить ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год на ...», «уменьшить на ...»;

в) задачи на разностное сопоставление.

^ Элементы геометрии.

Ориентация в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева», «справа», «посередине» и др. Точка. Полосы: ровная, кривая незамкнутая ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год, кривая замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Модели простых геометрических фигур.

Разные виды классификаций геометрических фигур.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

^ Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год два и поболее действий. Сопоставление значений выражений вида а + 5и а + 6; а – 5и а – 6. Равенство и неравенство.

Уравнения вида а ± х = b; х – а = b.

Элементы стохастики.

Таблицы. Строчки и столбцы ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год. Исходные представления о графах. Понятие о взаимно конкретном согласовании.

*Задачки на размещение и выбор (перестановку) предметов.

^ Занятные и неординарные задачки.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Логические задачки на поиск закономерности и систематизацию.

*Арифметические ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год лабиринты, математические фокусы. Задачки на разрезание и составление фигур. Задачки с палочками.

^ Итоговое повторение.


2-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)


Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и заглавие ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сопоставление двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд 10-ов ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и разряд единиц, их место в записи чисел.

^ Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Связь операций сложения и вычитания.

Ровная и оборотная операция.

Изменение результатов сложения и вычитания зависимо от ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год конфигурации компонент. Характеристики сложения и вычитания. Приёмы оптимальных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в границах 100.

Методы сложения и вычитания.

^ Умножение и деление ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год чисел.

Нахождение суммы нескольких схожих слагаемых и представление числа в виде суммы схожих слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Связь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления конкретных чисел.

Личные ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0. Понятия «увеличить в ...», «уменьшить в ...», «больше в ...», «меньше в ...». Умножение и деление чисел на 10. Линейные и разветвляющиеся методы. Задание алгоритмов словесно ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и при помощи блок-схем.

^ Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения меж единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в данные единицы (раздробление и перевоплощение).

Сопоставление, сложение и вычитание ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см2, дм2.

Стоимость, количество ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и цена продукта.

Время. Единица времени – час.

^ Текстовые задачки.

Обыкновенные и составные текстовые задачки, при решении которых употребляется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) понятия «увеличить в (на)...»; «уменьшить ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год в (на)...»;

в) разностное и кратное сопоставление;

г) прямая и оборотная пропорциональность.

Моделирование задач. Задачки с другим условием.

^ Элементы геометрии.

Плоскость. Плоские и объёмные фигуры. Обозначение геометрических фигур знаками.

Острые и тупые ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Окружность. Круг. Вычерчивание окружностей при помощи циркуля и вырезание кругов. Радиус окружности.

^ Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при данных числовых значениях переменной. Сопоставление значений выражений вида а ∙ 2 и а ∙ 3; а : 2 и а : 3.

Внедрение скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год в выражениях, содержащих два и поболее деяния со скобками и без их.

Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b; а : х = b; х : а = b.

Элементы стохастики.

Решение ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год комбинаторных задач при помощи таблиц и графов. Чтение инфы, данной при помощи линейных диаграмм.

Начальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу.

*Понятие о случайном опыте. Понятия ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год «чаще», «реже», «возможно», «невозможно», «случайно».

^ Занятные и неординарные задачки.

Выражения. Настоящие и неверные выражения. Логические задачки. Арифметические лабиринты, волшебные фигуры, математические фокусы.

Задачки на разрезание и составление фигур. Задачки с ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год палочками.

*Уникурсальные кривые.

^ Итоговое повторение.


3-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)


Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 1 000.

Сотка. Счёт сотками. Тыща. Трёхзначные числа. Разряд сотен, 10-ов, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сопоставление чисел.

^ Дробные числа.

Толики. Сопоставление толикой, нахождение толики числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в границах 1 000. Устное сложение ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в границах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Умножение и деление чисел в границах 100.

Операции умножения и деления над числами в границах ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Внедрение параметров умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления зависимо от конфигурации компонент. Операции умножения и деления над числами в границах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год границах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

^ Величины и их измерение.

Объём. Единицы ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год объёма: 1 см3, 1 дм3, 1 м3. Соотношения меж единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Время. Единицы измерения времени: секунда, минутка, час, день, неделя, месяц, год. Соотношения меж единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год длины: 1 мм, 1 км. Соотношения меж единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения меж единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость меж величинами: скорость, время, расстояние.

^ Текстовые задачки.

Решение обычных ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и составных текстовых задач.

Пропедевтика многофункциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение обычных задач на движение. Моделирование задач.

Задачки с другим условием.

^ Элементы геометрии.

Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объёмных фигур ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год на плоскости.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, многосторонний.

Изменение положения плоских фигур на плоскости.

^ Элементы алгебры.

Выражения с 2-мя переменными. Нахождение значений выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b.

Неравенства ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < b; а ± х > b.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b и т.д.

Ровная пропорциональность. Оборотная пропорциональность.

Внедрение уравнений при решении текстовых задач.

^ Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач при помощи ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.

Случайные опыты. Запись результатов случайного опыта. Понятие о частоте действия в серии схожих случайных тестов.

Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».

Первоначальное представление ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год о сборе и обработке статистической инфы.

Чтение инфы, данной при помощи линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простых линейных диаграмм по содержащейся в таблице инфы.

*Радиальные диаграммы.

^ Занятные и неординарные ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год задачки.

Уникурсальные кривые.

Логические задачки. Решение логических задач при помощи таблиц и графов.

Огромное количество, элемент огромного количества, подмножество, скрещение множеств, объединение множеств, выражения с кванторами общности и существования.

Затруднительные положения: задачки ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год на переправы, переливания, взвешивания.

*Задачки на принцип Дирихле.

^ Итоговое повторение.


4-й класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч)


Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Дроби. Сопоставление дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год по его части.

Какую часть одно число составляет от другого.

Сложение дробей с схожими знаменателями. Вычитание дробей с схожими знаменателями.

^ Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и класс тыщ. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тыщ. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сопоставление чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация неоднозначных чисел ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Размещение на числовом луче точек с данными координатами, определение координат данных точек.

Четкие и приближенные значения величин. Округление чисел, внедрение округления в практической деятельности.

^ Сложение и вычитание ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в границах от 1 до 1 000 000. Приёмы оптимальных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в границах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

^ Величины и их измерение.

Оценка ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Многофункциональные зависимости меж группами величин: скорость ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год, время, расстояние; стоимость, количество, цена; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

^ Текстовые задачки.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в обратном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачки с ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год другим условием.

^ Элементы геометрии.

Изменение положения больших фигур в пространстве.

Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие меж точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

^ Элементы ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без их), на базе познания правила о порядке выполнения действий и познания параметров арифметических действий. Внедрение уравнений при решении текстовых задач ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год.

^ Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической инфы о явлениях окружающей реальности. Опросы публичного представления как сбор и обработка статистической инфы.

Понятие о вероятности случайного действия.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачки на нахождение среднего арифметического.

Радиальные диаграммы. Чтение инфы, содержащейся в радиальный диаграмме.

Занятные и неординарные задачки.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.

^ Программка «ОКРУЖАЮЩИЙ МИР»

(для четырёхлетней ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» - Основная образовательная программа начального общего образования москва, 2011 год исходной школы)


А.А.Вахрушев ,Д.Д.Данилов ,А.С. Раутиан, С.В. Тырин



programma-mezhdunarodnogo-seminara-praktikuma-effektivnoe-ispolzovanie-madridskoj-sistemi-mezhdunarodnoj-registracii-znakov.html
programma-mezhdunarodnoj-konferencii-sblizhenie-sistem-tehnicheskogo-regulirovaniya-rossii-i-es.html
programma-mezhdunarodnoj-nauchno-prakticheskoj-konferencii-11-1-3-oktyabrya-2012-g.html